Catupecu Machu se formó como power trío en el barrio de Villa Luro, en 1995. Debutaron en vivo en el Teatro Arlequines y luego encararon su primera gira por el interior del país. De esta época se destaca su participación en el festival "Nuevo Rock" de Córdoba (1997), elegidos como la revelación por la prensa, y el show en el festival "Monsters of Rock" (1998). Su primer contrato discográfico lo consiguieron para la edición de "Dale!"

Luego de "A morir" (álbum grabado en vivo), en el 2000 editaron "Cuentos decapitados" a través de EMI-Odeon, un disco que los encontró mas maduros musicalmente, mostrando también una gran evolución en las letras de las canciones. Este trabajo fue el que los catapultó al éxito masivo, con temas como "Y lo que quiero es que pises sin el suelo", "Entero o a pedazos" y "Eso vive". El videoclip de "Y lo que quiero es que pises sin el suelo", dirigido por Gianfranco Quatrini, obtuvo el premio MTV al Mejor Video Latino del año 2001, elegido por los televidentes. Y gracias a este lauro lograron editar el disco en Puerto Rico y Estados Unidos.

En diciembre del 2001 lograron, por fin, debutar en Obras, con un show que incluyó dos escenarios, con pasarelas que se metían en el medio del público, tres cambios de escenografía, los clásicos fuegos artificiales y dos arpas que disparaban sonidos. "Es una banda muy auténtica y original, no es una sucursal de ningún grupo de afuera ni de acá", comentaba Fernando Ruiz Díaz previamente a ese concierto. "Lo que tiene de bueno Catupecu, a diferencia de otras bandas, es que es popular y a la vez pretencioso y a nosotros nos gusta que sea así".

En medio de un alto nivel de popularidad, Miguel "Abril" Sosa decidió abandonar la banda para dedicarse por completo a su proyecto Cuentos Borgeanos. El baterista fue reemplazado por Javier Herrlein, un viejo conocido de la banda, quien había colaborado con ellos en temas como "La polca" en el acordeón y tocaba la batería antes que la banda tuviera nombre.

En febrero del 2002 participaron del Festival Cosquín Rock. En octubre de ese mismo año, lanzaron "Cuadros dentro de cuadros", el cuarto disco, que experimenta con sonidos generados por computadoras y mostrando una vez mas una mutación en la banda de los hermanos Ruiz Díaz.

"Eso Vive", también de 2002, fue un DVD en formato 5.1 y sonido surround, filmado con catorce cámaras en vivo en el Estadio Obras de Buenos Aires.

En noviembre de 2003 se presentaron ante 60.000 personas en el festival Rock al Parque de Bogotá (Colombia). En esa gira tocaron también en el D.F., Guadalajara y Puebla (México); San Juan de Puerto Rico y Miami (Estados Unidos).

"El número imperfecto" de 2004 regresa al sonido de "Cuentos decapitados", manteniendo las innovaciones electrónicas de "Cuadros dentro de cuadros", apoyadas gracias a la incorporación del tecladista Martín Macabre.

El 31 de marzo de 2006, Gabriel se accidentó con su automóvil en Palermo: sufrió fractura de cráneo con pérdida de masa encefálica y contusión pulmonar. Lo acompañaba César Andino, líder de Cabezones, que resultó con graves fracturas en sus dos piernas. Los primeros comentarios no fueron alentadores: "tiene muy pocas chances de sobrevivir, hay que esperar lo peor", dijo el ministro de Salud porteño. Sin embargo, luego de seis meses internado en el Hospital Fernández de Capital Federal, Gaby fue trasladado a una clínica de recuperación, en Escobar.

La banda siguió adelante. De hecho, en abril de '06 se presentaron en vivo en el Estadio Obras al aire libre, con varios bajistas invitados en un show muy emotivo. Zeta Bossio, ex-Soda Stereo los acompañó en varios shows subsiguientes.

En septiembre '07 debutó oficialmente como nuevo bajista Sebastián Cáceres, un músico que los acompañaba como técnico de escenario. "Laberintos entre aristas y dialectos" es un álbum doble dividido en capítulos: "Tratado de la materia en estudio", que incluye diversos registros en varios estudios de Buenos Aires y "Registro de la materia en concierto", que contiene tomas realizadas en vivo en un show especial realizado en septiembre de 2005. Este trabajo cuenta con varias colaboraciones, entre ellas la de Zeta Bossio.

El muy esperado "Simetría de Moebius" fue editado hacia fines del 2009. Compuesto íntegramente en una casa de campo en las afueras de Buenos Aires y luego registrado en el propio estudio de Catupecu, el disco mantiene el sonido característico, aunque más oscuro y denso.

Antes de entrar a grabar el nuevo material, anunciaron que Agustín Rocino (ex Cuentos Borgeanos) reemplazaría a Herrlein.