Esta banda de power thrash metal fue fundada en 1988. Abaxial es un témino matemático que significa "fuera de los ejes".

Después de seis años de tocar por todo Buenos Aires y ciudades del interior, la banda editó su primer demo, "Neo-Drama" (1992), de cinco temas y con distribución en disquerías independientes. También fue editado en inglés y en castellano en Alemania y en Francia.

En agosto del '94, la banda lanzó su primer disco, "Samsara", integrado por nueve canciones grabadas en los estudios Cab de Buenos Aires y masterizado en los estudios de Soda Stereo. Se trata de un material editado en inglés, muy buscado en la actualidad por fans de heavy metal y thrash de Europa. La presentación de ésta material se realizó en diversos shows, durante una gira por Córdoba, Salta, Jujuy, Río Cuarto y Mar del Plata, entre otras localidades.

En mayo del '95 llegó uno de los momentos más importantes para el grupo: telonear a la agrupacion estadounidense Body count (liderada por Ice-T), en el estadio de Obras Sanitarias frente a 6500 personas.

El videoclip "206 huesos" (producido por la misma banda) tuvo difusión en las cadenas musicales televisivas.

En el '96, la banda edita su último demo en forma independiente ("Calibre"), pero al tiempo se disuelve definitivamente.

En la actualidad, Gustavo Esnaola y Horacio Herrera formaron una banda que toca bajo el nombre de VodooMen en el circuito under de New York, Washington y otras ciudades de Estados Unidos. Esperan poder editar próximamente su material.

Luego de la disolucion de Abaxial se incrementó la popularidad del grupo. Como ellos mismos remarcan, «en el under y en especial en el exterior existe cierta demanda, tal vez porque en su momento enviamos mucho material a revistas, fanzines, sellos, etc. desde nuestro lado y a través de conocidos. Es algo raro, pero extrañamente cuando estás, la gente te apoya medianamente, y cuando no, algunas pasan a ser bandas de culto».