Este pianista y tecladista compuso diversas bandas sonoras para espectáculos de danza y teatro. Junto a Miguel Abuelo y Pomo formó El Huevo, un trío de fusión rock-latino.

En 1972 fue convocado a participar de Pescado Rabioso, el grupo de Luis Alberto Spinetta. En el período 1976/77 formó parte de La Máquina de Hacer Pájaros, proyecto casi sinfónico de Charly García que contaba con dos tecladistas, hecho inédito en nuestro país.

En 1979 formó Ce.Ce.Cutaia, un dúo junto a su esposa Carola (en realidad Carolina María Fasulo). Juntos grabaron "Rota tierra rota".

En 1983 editó un álbum solista, llamado "Ciudad de tonos lejanos", junto a Oscar Moro. Y en 1985 "Carlos Cutaia Orquesta", con Daniel Melero y Alejandro Oucinde.

Dirigió la comedia musical "Chicago" en Santiago de Chile, compuso la ópera rock "Romeo y Julieta" (estrenada en el Teatro Coliseo de Buenos Aires), para luego formar una productora de música publicitaria.

Realizó los arreglos para la Sinfónica Nacional para la presentación junto a Memphis La Blusera en la grabación del disco "En vivo en el Teatro Colón" (2004).

Con Liliana en voz, Daniel Pipi Piazzolla en batería y Ezequiel Cutaia en contrabajo grabó "Para la guerra del tango" (2004), trabajo por el cual recibió el Precio Carlos Gardel 2005 en la categoría "Tango - Nuevas formas". «Esta es una propuesta donde compongo con una intención tanguera, incorporando libremente, como un juego, mis influencias musicales: jazz, clásica contemporánea y el rock», explicaba Cutaia.

En el 2005 lanzó "Sensación melancólica", acompañado por su hijo Ezequiel en contrabajo, Pipi Piazzolla en batería, Alejandro Guerschberg en bandoneón, Luis Roggero en violín y Liliana Barrios en voz, con la participación de Daniel Melingo en voz y Néstor Marconi en bandoneón.